Depois de uma passagem pelo folk, Alastair Donaldson, foi o baixista da banda punk The Rezillos, onde passou a denominar-se como William Mysterious. Na banda, já tocava saxofone desde 1976 (ouvir "20,000 Rezillos under the sea" abaixo) e só passou para o baixo quando David Smythe abandonou os Rezillos e deixa o baixo sem ocupante. Manteve-se nesse posto até abandonar a banda, após a digressão com os Ramones de "Rocket To Russia". Voltou a tocar no último concerto da banda, em dezembro de 1978, prestação que consta no disco, ao vivo, "Mission Accomplished: But The Beat Goes On". Participou na gravação de estúdio de "Rev Up", o projecto de outros dois ex-Rezillos, os Revillos. Donaldson, ainda editou um single a solo, apresentando-se com o seu nome real, em vez de William Mysterious,onde participaram um dos seus ex-colegas dos Rezillos e futuro Revillos, Fay Fife.
Ao longo da sua vida, continuou a tocar na sua cidade, Edimburgo.
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